Лаборатория нелинейной динамики деформирования (№52)


52

Состав лаборатории

  • Научные сотрудники - кандидаты физико-математических наук: 5
  • Инженерно-технический персонал: 1

Руководитель: Дудко Ольга Владимировна

Lab 52


Историю лаборатории нелинейной динамики деформирования следует начать с момента образования лаборатории механики деформируемого твердого тела, которая была создана в 1987 году в Тихоокеанском океанологическом институте ДВО АН СССР, а затем в 1988 году переведена в Институт автоматики и процессов управления ДВО АН СССР. Инициатором создания нового научного подразделения выступил доктор физ.-мат. наук, профессор Геннадий Иванович Быковцев. В первый состав лаборатории вошли ученики профессора Г.И. Быковцева, приехавшие за ним вслед во Владивосток: А.А. Буренин, А.И. Хромов, М.Н. Осипов, Ю.В. Фофанов, В.А. Рычков, А.П. Наумкин, А.И. Царев.

Первый заведующий лабораторией механики деформируемого твердого тела ИАПУ ДВО РАН – доктор физ.-мат. наук, профессор Александр Игоревич Хромов. В период с 1993 по 2011 гг. лабораторией механики деформируемого твердого тела руководил член-корреспондент РАН, доктор физ.-мат. наук, профессор Анатолий Александрович Буренин.

В апреле 2011 года в результате реорганизации лаборатории механики деформируемого твердого тела ИАПУ ДВО РАН в отдел коллектив был разделен на две самостоятельные научно-исследовательские группы: лабораторию механики необратимого деформирования (под руководством доктор физ.-мат. наук Л.В. Ковтанюк) и лабораторию нелинейной динамики деформирования (под руководством чл.-корр. РАН А.А. Буренина до декабря 2014 года, кандидата физ.-мат. наук О.В. Дудко – с января 2015 года).


Основные направления научных исследований

  • Развитие математического аппарата нелинейной динамики импульсного и ударного деформирования
  • Разработка приближенных методов решения краевых задач ударного деформирования, включая алгоритмы выделения разрывов
  • Развитие постановочных аспектов краевых задач динамики деформирования, исследование особенностей возникновения и закономерностей распространения поверхностей сильных и слабых разрывов

Основные результаты

  • Получены рекуррентные соотношения, связывающие разрывы функций и их производных, следующих из геометрии и кинематики поверхности разрывов при задании ее движения в произвольной криволинейной системе координат. Таким образом, завершено построение теории движущихся поверхностей разрывов, начатое еще Ж. Адамаром и продолженное в работах Т. Томаса и Г.И. Быковцева
  • Предложены приближенные методы решения краевых задач ударного деформирования, основанные на соответствующих модификациях лучевого метода и метода сращиваемых асимптотических разложений за движущимися поверхностями разрывов деформаций
  • Предложены алгоритмы выделения разрывов, являющиеся необходимым условием корректных вычислительных процедур в динамике сплошных сред, когда численные схемы сквозного счета оказываются неприменимыми
  • Показано, что в основании эволюционных уравнений распространения деформаций изменения формы лежит уравнение, отличное от известного уравнения Хопфа для квазипростых волн (т.е. доказано, что деформации изменения формы распространяются в твердом теле по иным законам, отличным от законов распространения объемных деформаций (звука)), получены некоторые из этих новых закономерностей
  • Исследованы условия возникновения и закономерности распространения поверхностей сильных и слабых разрывов в материалах с различными нелинейными механическими свойствами
  • Поставлены и решены краевые задачи распространения граничных ударных возмущений, взаимодействия фронтов сильных разрывов друг с другом и с преградами
  • Предложена методика выбора единственного решения краевой задачи динамики деформирования, основанная на проверке эволюционности и термодинамического условия совместности на ударной волне непосредственно в процессе численного счета

Основные публикации

  1. Рагозина В.Е., Дудко О.В. Движение сходящихся сферических волн деформаций в разномодульной упругой среде // Прикладная механика и техническая физика. 2016. Т. 57, № 4(338). С. 149-157. DOI: 10.15372/PMTF20160414 [In English: V. E. Ragozina, O. V. Dudko. Propagation of converging spherical deformation waves in a heteromodular elastic medium // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2016, Vol. 57, No. 4, pp. 701–708. DOI: 10.1134/S0021894416040143]
  2. Дудко О.В., Лаптева А.А., Рагозина В.Е. О возникновении одномерных сферических центрированных волн в разномодульной упругой среде при ее динамическом деформировании // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2016. № 1(27). С. 64-69.
  3. A. A. Mantsybora, M. M. Rusanov, "Deforming of Elastic-Plastic Medium with Self-Similar Restriction", Key Engineering Materials, Vol. 685, pp. 305-309, Feb. 2016
  4. O. V. Dudko, V. I. Shtuka, "The Mathematical Model of Reflection and Refraction of the Longitudinal Shock Wave at the Interface of Two Nonlinear Elastic Media", Key Engineering Materials, Vol. 685, pp. 51-55, Feb. 2016. DOI:10.4028/www.scientific.net/KEM.685.51
  5. Ragozina V.E., Ivanova Y.E. Ray approximations for the axisymmetric shock waves of elastic deformation in a cylindrical layer // Journal of Applied and Industrial Mathematics. Vol. 9, Issue 3, 26 July 2015, Pages 423-434. DOI: 10.1134/S1990478915030138.
  6. Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Об ударной деформации несжимаемого полупространства под действием сдвигающей нагрузки переменного направления // Сибирский журнал индустриальной математики. 2014. Т. 17, №2(58). С. 87-96.
  7. Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Об эволюционном уравнении продольных ударных волн в упругих средах со слабой неоднородностью // Известия РАН. Механика твердого тела. 2014. № 5. С. 127-137.
  8. Anastasia A. Lapteva, Olga V. Dudko. Distribution Regularities of Shear Deformations in Incompressible Nonlinear Elastic Solids // Advanced Materials Research. Vol. 1040 (2014). pp. 864-869.
  9. Буренин А.А., Дудко О.В., Потянихин Д.А. О соударении двух упругих тел с плоскими границами // Вычислительная механика сплошных сред – Computation Continuum Mechanics. 2013. Т. 6, № 2. С. 157-167. DOI 10.7242/1999-6691/2013.6.2.19
  10. Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Влияние неоднородности среды на эволюционные уравнения плоских ударных волн // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т. 54, № 5. С. 142-153.
  11. Дудко О.В., Лаптева А.А. К распространению возмущений по несжимаемой упругой среде с разномодульным сопротивлением сдвигу // Сибирский журнал индустриальной математики. 2013. Том XVI, № 1(53). С. 21-28
  12. Дудко О.В., Лаптева А.А., Рагозина В.Е. О возникновении плоских и сферических волн в упругой среде, по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2012. № 4 (14). С. 147-155.
  13. Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Математическая модель движения сдвиговых ударных волн ненулевой кривизны на основе их эволюционного уравнения // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. Т. 15. № 1(49). С. 77-85.
  14. Буренин А. А., Дудко О. В., Лаптева А. А. К закономерностям распространения деформаций изменения формы // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. Т. 14, № 4 (48). С. 14-23.
  15. Буренин А.А., Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Эволюционное уравнение для волновых процессов формоизменения // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 14-24. ISSN 1816-9791.
  16. Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному полупространству // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 32-40. ISSN 1816-9791.
  17. Буренин А.А., Дудко О.В., Семенов К.Т. Об условиях существования поверхностей разрывов необратимых деформаций в упругопластических средах // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50. № 5. С. 176-185. ISSN 0869-5032.
  18. Герасименко Е.А., Завертан А.В., Рагозина В.Е. Об использовании прифронтовых лучевых разложений в динамике деформирования // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 282-288.
  19. Дудко О.В., Потянихин Д.А. Автомодельная задача нелинейной динамической теории упругости о взаимодействии продольной ударной волны с жесткой преградой // Вычислительная механика сплошных сред = Computation Continuum Mechanics. 2008. Т. 1. № 2. С. 27-37.
  20. Буренин А.А., Рагозина В.Е. К построению приближенных решений краевых задач ударного деформирования // Известия РАН. Механика твердого тела. 2008. № 2. С. 106-113.
  21. Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях // Прикладная механика и техническая физика. 2006. Т. 47. № 6. С. 144-151. ISSN 0869-5032.
  22. Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях в случае криволинейных координат // Дальневосточный математический журнал. Владивосток: Дальнаука. 2004. Т. 5. № 1. С. 97-106.
  23. Буренин А.А., Дудко О.В., Манцыбора А.А. О распространении обратимых деформаций по среде с накопленными необратимыми деформациями // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 423. № 5. С. 162-170.