Информация о статьях


Основные работы А.И. Абакумова

Динамика популяций и сообществ

Закономерности динамики численности или биомассы популяций и сообществ в зависимости от учитываемых структур и влияния внешней среды. В популяциях описывается возрастная или размерная структура. В сообществах рассматриваются различные типы взаимоотношений между видами. Модели дискретны или непрерывны по времени.

  • Abakumov, AI. Problems of mathematical modelling of population dynamics // Zhurnal obshchei biologii. 2000, v. 61, issue 2, p. 145-156 (Web of Science, Scopus).
  • Неверова Г.П., Абакумов А.И., Фрисман Е.Я. Влияние промыслового изъятия на режимы динамики лимитированной популяции: результаты аналитического и численного моделирования // Математическая биология и биоинформатика. 2016, т. 11, № 1, с. 1-13. doi:10.17537/2016.11.1 (Scopus).
  • Абакумов А.И. Дискретная модель популяции с учетом конкуренции за ресурс // Изв. АН СССР, сер. биол., 1981, № 6, с. 933-937 (Web of Science)
  • Abakumov A.I. The energy age structure population model // Izvestiya Akademii nauk SSSR. Seriya biologicheskaya. 1980, is. 3, p. 464-467 (Web of Science)
  • Абакумов А.И., Пахт Е.В. Моделирование экологических систем в условиях неопределенности данных // Информатика и системы управления. 2009, №2 (20), с. 3 - 10.
  • Абакумов А.И., Худзик Т.А. Асимптотика в матричных моделях динамических систем // Дальневосточный математический журнал, 2003, т.4, №1, с. 44 – 51.
  • Абакумов А.И., Казакова М.Г. Пространственная модель сообщества видов // Дальневосточный математический журнал, 2002, т.3, №1, с. 102 – 107.
  • Абакумов А.И. Моделирование сообществ с учетом неопределенности данных // Сибирский экологический журнал, 2001, № 5, с. 559 –563.
  • Абакумов А.И. Неопределенность данных в математической экологии // Дальневосточный математический журнал, 2000, т. 1, № 1, с. 38 – 42.
  • Абакумов А.И. Моделирование адаптивных механизмов в биологических сообществах // Дальневосточный математический сборник. Владивосток: Дальнаука, 1997. Вып. 3, с. 96 - 102.
  • Абакумов А.И. Методология математического моделирования природных и экономических систем // Труды Дальрыбвтуза. Владивосток: Изд-во Дальрыбвтуза, 1996, вып. 7, с. 11 - 16.
  • Абакумов А.И., Буторина И.П. Моделирование биологического сообщества "ресурс - потребитель" с согласованным поведением особей потребителя // Дальневосточный математический сборник. Владивосток: Дальнаука, 1995. Вып. 1, с. 68 - 76.
  • Абакумов А.И. Математическая экология. Учебное пособие. Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1994, 120 с.

Оптимальное управление в биосистемах. Оптимальный сбор урожая

Задачи оптимального сбора урожая в популяциях и сообществах. Модели дискретны или непрерывны по времени. В популяционных моделях есть аналитические результаты: магистральные свойства решений и асимптотические свойства. Для сообществ аналитические результаты сочетаются с компьютерными расчетами. Управление рыбным промыслом представлено разными задачами, в том числе, и о рациональном распределении квот.

  • Свирежев Ю.М., Абакумов А.И., Тимофеев Н.Н. Некоторые задачи экодинамики эксплуатируемых популяций и сообществ // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, т.8, с. 246 - 257.
  • Abakumov A.I., O. I. Il'in, and N. S. Ivanko. Game problems of harvesting in a biological community // Automation and Remote Control, 2016, V. 77, Is. 4, p. 697-707. doi:10.1134/S0005117916040135  (Web of Science, Scopus)
  • Н.С. Иванко, А.И. Абакумов. Задачи управления рыбным промыслом в условиях квотирования // Управление большими системами: сборник трудов. Специальный выпуск. Математическая экология: теоретико-игровые модели. Электронное научное периодическое издание ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова, 2015, № 55, с. 224-238.
  • Абакумов А.И. Управление и оптимизация в моделях эксплуатируемых популяций. Владивосток: Дальнаука, 1993, 129 с.
  • Абакумов А.И. Оптимальное управление популяцией с распределенными параметрами // Информатика и системы управления. 2011, № 3 (29), с. 3-9.
  • Абакумов А.И., Бочаров Л.Н., Решетняк Т.М. Оптимальное распределение квот для многовидовых промыслов на примере Карагинского промыслового района // Вопросы рыболовства. 2009, т.10, № 2(38), с. 352 – 363.
  • Абакумов А.И., Иванко Н.С. Сведение задач квадратичной оптимизации для рыбных промыслов к линейным задачам // Информатика и системы управления. 2008, №3 (17), с. 15 – 26.
  • Абакумов А.И., Бочаров Л.Н., Каредин Е.П., Решетняк Т.М. Модельный анализ и ожидаемые результаты оптимизации многовидовых промыслов прикамчатских вод // Вопросы рыболовства, 2007, т. 8, № 1(29), с. 93 - 109.
  • Абакумов А.И., Бочаров Л.Н., Каредин Е.П. Модельный анализ многовидовых рыбных промыслов // Известия ТИНРО, 2004, т. 138, с. 220-224.
  • Abakumov A.I., Kucher A.I. Optimal exploitation of a fish population // Hydrobiological Journal, 1996, v. 32, No 7, p. 38-46 (Scopus)
  • Abakumov A.I. Optimal harvesting in populations // Дальневосточный математический сборник. Владивосток: Дальнаука, 1996. Вып. 2, с. 5 - 10.
  • Абакумов А.И. Оптимальный сбор урожая в моделях популяций // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1994, т. 1, вып. 6, с. 834 - 849.
  • Абакумов А.И. Оптимальный сбор урожая в популяциях (модели с непрерывным временем) // Математическое моделирование, 1993, т.5, № 11, с. 41 - 52.
  • Абакумов А.И. Модельный анализ оптимальных режимов эксплуатации популяций // Управление и оптимизация. Владивосток: ДВО АН СССР, 1991, с. 3 - 16.
  • Абакумов А.И., Проценко Т.А. Алгоритм поиска оптимального режима эксплуатации популяции с возрастной структурой // Математическая физика и математическое моделирование в экологии. Владивосток: ИПМ ДВО АН СССР, 1990, ч. 2, с. 76-83.
  • Abakumov A.I. Optimum harvesting in discrete population models // Papers on Mathematical Ecology. - Budapest: University of Economics, 1988, v.2, p. 39 - 48.
  • Абакумов А.И., Бочаров Л.Н., Решетняк Т.М. Оптимизация мощности добывающего флота рыбопромысловой экспедиции с раздельным циклом добычи и обработки // Математические методы исследования операций в рыбном хозяйстве. Владивосток: ТИНРО МРХ СССР, 1985, с. 88 - 95.
  • Абакумов А.И. Применение динамического программирования в задачах оптимального сбора урожая для биосистем // Оптимизация и устойчивость. М.: ВЦ АН СССР, 1980, с. 3 – 10.
  • Абакумов А.И. Максимизация дохода при эксплуатации морских биосистем // Методы хозяйственного освоения ресурсов Океана. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980, с. 51 - 57.
  • Абакумов А.И. Магистральные свойства решений дискретной задачи оптимального сбора урожая для биологических систем // Математическое моделирование экологических свойств популяций. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980, с. 47 - 50.
  • Абакумов А.И. Задачи оптимального сбора урожая в популяции с возрастной структурой // Вопросы кибернетики, М: ВЦ АН СССР, 1979, вып. 52, с. 27 - 48.

Сообщества водных организмов и водные экосистемы

Закономерности динамики численности или биомассы (или их плотностей) популяций и сообществ в зависимости от учитываемых структур и влияния внешней среды. Исследуется трофическая структура экосистем. Значительное место занимает изучение фитопланктона, в частности, проблема оценки его состояния с использованием спутниковой информации. Отсюда следуют оценки биопродуктивности экосистемы.

  • V. Silkin, A. Abakumov, L. Pautova, S. Pakhomova, A. Lifanchuk. Mechanisms of regulation of invasive processes in phytoplankton on the example of the north-eastern part of the Black Sea // Aquatic Ecology, 2016, v.50, is. 2, p. 221-234. doi: 10.1007/s10452-016-9570-7 (Web of Science, Scopus)
  • Абакумов А.И., Израильский Ю.Г., Фрисман Е.Я. Сложная динамика планктона в топографическом вихре // Математическая биология и биоинформатика 2015. Т. 10. № 2. С. 416-426. doi: 10/17537/2015.10.416 
  • Abakumov, Yu. Izrailsky, S. Park. Functioning of the phytoplankton in seas and estimates of primary production for aquatic ecosystems // Developments in Environmental Modelling, 2015. V. 27. P. 339-349. doi:10.1016/B978-0-444-63536-5.00015-6 (Web of Science, Scopus).
  • Жданова О.Л., Абакумов А.И. Моделирование динамики фитопланктона с учетом механизмов эктокринного регулирования // Математическая биология и биоинформатика. 2015. Т. 10. № 1. С. 178–192. doi: 10.17537/2015.10.178
  • Abakumov A. I., Silkin V. A., Pautova L. A. Biomass dynamics of the phytoplankton under impact of the nutrient // Procedia Environmental Sciences. 2012. V. 13. P. 105-110. doi:10.1016/j.proenv.2012.01.010 (Web of Science)
  • Ярусов М.М., Абакумов А.И. Модельные оценки биопродуктивности морских экосистем с использованием спутниковых данных (на примере Японского моря) // Информатика и системы управления, 2015, № 45(3), с. 35-43.
  • Ismailova A.A., Zhamangara A.K., Park S.Ya., Abakumov A.I., Adamov A.A., Muratov R.M. Analysis of Ecological Condition of Lakes Burabai and Ulken Shabakty in Republic of Kazakhstan // Iranica Journal of Energy & Environment, 2014, v. 5, no. 3, p. 247-258. doi:10.5829/idosi.ijee.2014.5.3.04. 
  • Пак С.Я., Абакумов А.И. Модельный способ восстановления состояния фитопланктона в вертикальном столбе воды по спутниковым данным о поверхностном слое // Информатика и системы управления. 2014, № 3(41), с. 23-32.
  • A. Abakumov, A. Ismailova and A. Adamov. Modeling of Microbial Communities of Plant Organisms in Aquatic Ecosystem // Information. An International Interdisciplinary Journal, 2014, Vol.17, No.1, p. 209-218 (Scopus)
  • Абакумов А.И. Влияние состояний особей на динамику численностей видов в сообществе // Информатика и системы управления. 2014, № 4(42), с. 24-30.
  • Абакумов А.И., Израильский Ю.Г. Модельный способ оценки содержания хлорофилла в море на основании спутниковой информации // Компьютерные исследования и моделирование. 2013, т. 5, № 3, с. 473-482.
  • Исмаилова А.А., Жаманкара А.К., Акбаева Л.Х., Адамов А.А., Абакумов А.И., Тулегенов Ш.А., Муратов Р.М. Гидрохимические и гидробиологические показатели как характеристики экологического состояния озер (на примере озер Бурабай и Улкен Шабакты) // Научный журнал Вестник КазНУ. Серия биологическая № 3/2 (59). - Алматы "Казақ университеті", Казахский национальный университет им. Аль-Фараби. Казахстан, 2013, 504-507 с.
  • Абакумов А.И., Израильский Ю.Г. Моделирование годового цикла жизнедеятельности фитопланктона в океане // Информатика и системы управления. 2013, № 2(36), с. 14-23.
  • Абакумов А.И. Устойчивость в моделях жизнедеятельности фитопланктона // Вестник НГУ (серия: информационные технологии). 2012, т. 10, вып. 1, с. 24-32.
  • Абакумов А.И., Пак С.Я. Сосуществование видов в микробном сообществе. Модельное исследование // Информатика и системы управления. 2012, № 3(33), с. 15-24.
  • Abakumov, A.I., Izrailsky, Y.G. Environment influence on the phytoplankton distribution in a basin // Mathematical Biology and Bioinformatics. 2012, 7 (1) , p. 274-283. (Scopus)
  • O. Zhdanova, A. Abakumov. Assessment of phytoplankton productivity using satellite data for Peter the Great Gulf // Proceedings of the sixth biannual meeting of the International Environmental Modelling and Software Society, Leipzig, Germany: Helmholtz-Zentrum für Umweltforschung (UFZ), 2012, p. 1653-1658 (Scopus)
  • Silkin V.A., Abakumov A.I., Pautova L.A., Mikaelyan A.S., Chasovnikov V.K., Lukashova T.A. Co-existence of non-native and the Black sea phytoplankton species. Invasion hypotheses discussion // Russian Journal of Biological Invasions. 2011, v. 2, n. 4, p. 256-264. doi:10.1134/S2075111711040102 
  • Пахт Е.В., Абакумов А.И. Неопределенность при моделировании экосистемы озера // Математическая биология и биоинформатика. 2011, т. 6, № 1, с. 102–114.
  • Абакумов А.И., Пак С.Я., Симонов А.С. Модель минерального питания фитопланктона // Информатика и системы управления. 2011, № 1 (27), с. 17-26.
  • Абакумов А.И. Признаки стабильности водных экосистем в математических моделях // Труды Института системного анализа РАН. Системный анализ проблемы устойчивого развития. М.: ИСА РАН. 2010, т. 54, с. 49–60.
  • O.L. Zhdanova and A.I. Abakumov. The significance of metabolic regulation in phytoplankton dynamics // First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications: CD-ROM. Vladivostok, 2010, p. 413-417 (Scopus).
  • Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Многомодельный подход к исследованию водных экосистем // Известия Самарского научного центра РАН. 2009, т. 11, № 1(7), с. 1399–1403.
  • Пак С.Я., Абакумов А.И. Математическая модель сезонной динамики биомасс фитопланктона в морской экосистеме // Труды Института системного анализа РАН. Системный анализ проблемы устойчивого развития. М.: ИСА РАН. 2009, т.42, с. 265–272.
  • Кучер А.И., Абакумов А.И. Рыбопродуктивность и динамика биомассы ихтиоценоза оз. Ханка // Вопросы ихтиологии, 1997, т.37, №5, с. 619-624.
  • Abakumov, A.I., Kol'yev, N.V., Maksimenko, V.P., Gorr, S.V. Use of matrices for estimating stocks and predicting catch of marine organisms // Journal of Ichthyology, 1994, v. 34, no. 3, p. 400-407 (Scopus)
  • Абакумов А.И. Модельные исследования водных экосистем // Вестник ДВО РАН, 1994, № 5-6, с. 107-111.
  • Абакумов А.И. Математическое моделирование популяций и сообществ в проблеме рационального природопользования // Вестник ДВО РАН, 1992, № 5-6, с. 82 -91.
  • Frolov, O.N., Abakumov, A.I., Chitayeva, N.G. Selection of rational commercial management based on production models (an example of two Pollock populations). 1990. v. 30, is. 2, p. 286-295 (Scopus)
  • Shuntov, V.P., Volkov, A.F., Abakumov, A.I., (...), Starstev, A.H., Shebanova, M.A. Composition and present status of the fish community in epipelagic waters of the Sea of Okhotsk // Journal of Ichthyology. 1990, v. 30 (4), p. 116-129 (Scopus)
  • Свирский В.Г., Абакумов А.И. Модельные подходы к исследованию влияния плодовитости и естественной смертности на динамику численности популяции тихоокеанской сардины // Итоги изучения биологических ресурсов северо-западной части Тихого океана. Владивосток: ТИНРО МРХ СССР, 1989, с. 44-51.
  • Абакумов А.И., Бочаров Л.Н., Бердников С.В., Домбровский Ю.А., Тютюнов Ю.В. Модельный подход к изучению нижних трофических уровней экосистемы Охотского моря // Математические методы изучения эксплуатируемых биосистем дальневосточного бассейна. Владивосток: ТИНРО, 1988, с. 67-71.
  • Абакумов А.И., Свирский В.Г. Модельный подход к анализу годового цикла дальневосточной сардины // Математическое моделирование популяционных экологических процессов. Владивосток: ДВО АН СССР, 1987, с. 72 - 81.
  • Бочаров Л.Н., Абакумов А.И. Математические методы в рыбохозяйственных исследованиях // Математические методы исследования операций в рыбном хозяйстве. Владивосток: ТИНРО МРХ СССР, 1985, с. 3 - 22.
  • Абакумов А.И., Покровский Б.И., Родин В.Е. Опыт применения матричной модели при исследовании динамики численности камчатского краба // Известия ТИНРО, 1982, т.106, с. 11- 15.

Медицина, экономика и иные приложения

Медицинские приложения используют, в основном, методы математической статистики. Дифференциальные и разностные уравнения применяются при моделировании демографической динамики.

  • Новгородцева Т.П., Абакумов А.И., Сорокина Л.В. Методы многомерной статистики и диагностическое значение жирных кислот эритроцитов при сердечно-сосудистых заболеваниях // Клиническая лабораторная диагностика. Научно-практический журнал. М.: Изд-во «Медицина», 2001, №3, с. 13 – 16 (Web of Science, Scopus).
  • Абакумов А.И., Пидюра Т.А. Магистральные характеристики матричных моделей экономической динамики // Вестник ТГЭУ. 2010, № 2, с. 96–103.
  • Abakumov A.I., Giricheva E.E. Mathematical model of optimum distribution of population incomes // Communication in Applied Analysis. Dynamic Publishers (USA), 2007, v. 11, n. 2, p. 269-283 (Scopus)
  • Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Моделирование зависимости возрастной структуры населения региона от его доходов // Дальневосточный математический журнал, 2003, т.4, №2, с. 316 - 325.
  • Новгородцева Т.П., Сорокина Л.В., Абакумов А.И. Система обработки биомедицинских данных. Владивосток: Дальнаука, 2006, 136 с.
  • Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Возрастная структура населения в зависимости от доходов // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2006, т. 13, вып. 1, с. 51 - 64.
  • Абакумов А.И., Новгородцева Т.П., Сорокина Л.В. Использование нейронных сетей для выделения информативных признаков в дифференциальной диагностике сердечно-сосудистых заболеваний // Вестник новых медицинских технологий, Тула, 2003, т. 10, № 3, с. 19 – 20.
  • Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Моделирование демографических изменений при экономических ограничениях // Экономика и математические методы, 2002, т. 38, № 4, с. 110 – 114.

Теория

Теоретико-множественные свойства алгебраических структур

  • Абакумов А.И., Палютин Е.А., Тайцлин М.А., Шишмарев Ю.Е. Категоричные квазимногообразия // Алгебра и логика, 1972, т. 11, № 1, с. 3 – 38 (Web of Science, Scopus).

Основные работы О.Л. Ждановой

Тема 1 «Простейшие модели с генетикой»

Рассматривается модель плотностно зависимого отбора в менделевской экспоненциально лимитированной популяции. Проводится аналитическое и численное исследование модели в случае, когда рассматриваемый локус имеет два аллеля; определяются параметрические области различного динамического поведения модели. Рассматривается обобщение диаллельной модели плотностно зависимого отбора на полиаллельный случай; приводятся результаты ее аналитического исследования.

  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Динамические режимы в модели однолокусного плотностно-зависимого отбора // Генетика, 2005. Том 41, № 11, с. 1575 - 1584. (O.L. Zhdanova and E.Ya. Frisman. Dynamic Regimes in a Model of Single-Locus Density-Dependent Selection // Russian Journal of Genetics, 2005. Vol. 41, № 11, pp. 1302 – 1310. Входит в WoS)
  • Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Режимы динамики генетической структуры и численности в моделях эволюции локальной лимированной популяции // Прикладная нелинейная динамика. Серия «Известия ВУЗ-ов» Изд-во Саратовского Гос. Университета, т. 14, № 1, 2006. С. 99-113.
  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Исследование динамики модели менделевской однолокусной полиаллельной популяции с экспоненциальным плотностно зависимым отбором // Дальневосточный математический журнал, 2004, т.5, №2. C. 250-262.

Предлагается и исследуется интегральная модель эволюции менделевской однолокусной популяции диплоидных организмов с континуальным разнообразием аллелей, развивающаяся как в условиях плотностного лимитирования так и без плотностного лимитирования. Не основе этой модели исследуется механизм возникновения дискретных генетических структур, т.е. процесс фиксации ограниченного числа аллелей. Показана локальная устойчивость полученных генетических распределений к воздействию равномерных равновероятных мутаций.

  • Фрисман Е. Я., Жданова О.Л. Анализ процесса фиксации дискретных генетических структур с помощью интегральной модели эволюции менделевской однолокусной популяции диплоидных организмов // Генетика. Москва: Наука, 2004. Том 40, № 5. С. 709-715. (Frisman E. Ya., Zhdanova O. L. Analysis of the Fixation of Discrete Genetic Structures by Means of an Integral Model of Evolution in a Mendelian One-Locus Population of Diploid Organisms // Russian Journal of Genetics. 2004. V. 40, № 5. P. 574-579. Входит в WoS)
  • E.Ya. Frisman, O.L. Zhdanova A Mathematical model of the discontinuous genetic structures fixation process. In: Bioinformatics of Genome Regulation and Structure II. (Eds. N.Kolchanov and R. Hofestaedt) Springer: New York. 2006, pp. 499-509. Входит в WoS

Тема 2 «Оптимальный промысел и эволюция»

Работа посвящена исследованию математической модели динамики численности и генетического состава менделевской однородной популяции, находящейся в условиях плотностно зависимого отбора и подверженной промыслу. Особое внимание уделяется изучению возможности сохранения или утраты полиморфизма в результате оптимального равновесного промыслового изъятия. Показано, что в условиях плотностно зависимого отбора промысловое изъятие приводит к изменению внутрипопуляционных параметров; в результате более приспособленными могут оказываться те генотипы, которые были наименее приспособлены в неэксплуатируемой популяции; соответственно, изменится генетический состав популяции в равновесии. Таким образом, промысел в одних случаях способен сохранять генетическое разнообразие популяции, в других - привести к его утрате.

  • Жданова О.Л., Колбина Е.А., Фрисман Е.Я. Влияние промысла на генетическое разнообразие и характер динамического поведения менделевской лимитированной популяции // ДАН, 2007. Т. 412, № 4, с. 564-567. (O.L. Zhdanova, E.A. Kolbina, E.Ya. Frisman. Effect of Harvesting on the Genetic Diversity and Dynamics of a Mendelian Limited Population // Doklady Biological Sciences, 2007, V. 412, pp. 49–52. Входит в WoS)
  • Фрисман Е.Я., Жданова О.Л., Колбина Е.А. Влияние промысла на генетическое разнообразие и характер динамического поведения менделевской лимитированной популяции // Генетика. 2010. Москва: Наука. Том 46, № 2, c. 272 - 281. (E.Ya. Frisman, O.L. Zhdanova, and E.A. Kolbina. Effect of Harvesting on the Genetic Diversity and Dynamic Behavior of a Limited Mendelian Population // Russian Journal of Genetics, 2010. V. 46, № 2, pp. 239 – 248. Входит в WoS)

Рассмотрено влияние оптимального стационарного промысла с постоянной долей изъятия на динамику популяции с двумя возрастными классами. Аналитически показано, что оптимальным является изъятие фиксированной доли численности особей только одной из возрастных групп. Отмечено, что при одновременной эксплуатации обоих возрастов максимум функции дохода не достигается. Показано, что направление естественного отбора явно не изменяется при неселективном изъятии особей, однако адаптивное генетическое разнообразие, имеющееся в неэксплуатируемой популяции, может быть утрачено именно в результате промысла.

  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Влияние оптимального промысла на характер динамики численности и генетического состава двухвозрастной популяции // Известия РАН. Серия биологическая. 2013. № 6, с. 738 – 749. (Zhdanova O.L., Frisman E.Ya. The Effect of Optimal Harvesting on the Dynamics of Size and Genetic Composition of a Two-Age Population // Biology Bulletin, 2014, Vol. 41, No. 2, pp. 176–186. © Pleiades Publishing, Inc., 2014. Входит в WoS)
  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Модельный анализ последствий оптимального промысла для эволюции двухвозрастной популяции // Информатика и системы управления. 2014. № 2 (40), с. 12 – 21.

Тема 3 «Эволюция популяции с возрастной структурой»

В рамках эколого-генетического подхода детально рассматриваются механизмы наследования адаптивных признаков в популяции, состоящей из двух возрастных классов. В результате моделирования получены новые результаты, дополняющие интуитивное представление об эволюции структурированной популяции.

  • Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Эволюционный переход к сложным режимам динамики численности двухвозрастной популяции // Генетика. Москва: Наука, 2009. Том 45, № 9, с. 1277–1286. (E.Ya. Frisman and O.L. Zhdanova. Evolutionary Transition to Complex Population Dynamic Patterns in a Two-Age Population // Russian Journal of Genetics, © Pleiades Publishing, Inc. 2009. Vol. 45, № 9, pp. 1124 – 1133. Входит в WoS)
  • Frisman E., Zhdanova O. Evolutionary transition to complex population dynamic patterns in an age-structured population // Developments in Environmental Modelling. 2012. Т. 25. С. 91-103.
  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Моделирование эволюции популяции с двумя возрастными классами // Информатика и системы управления. 2013. № 2 (36), с. 36 – 45.
  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Моделирование отбора по плейотропному локусу в двухвозрастной популяции // Генетика. 2014. Т. 50, № 8. С. 996 – 1008. (O. L. Zhdanova and E. Ya. Frisman Modelling of Selection Acting upon the Pleioptropic Locus in a Population with Two Age Classes // Russian Journal of Genetics, 2014, Vol. 50, No. 8, pp. 879–890. Входит в WoS)

Тема 4 «Эволюция популяции со сложной возрастной структурой»

Данная работа продолжает серию исследований, посвященных изучению естественной эволюции природной популяции с выраженной сезонностью жизненного цикла. Проведен модельный анализ связи между продолжительностью онтогенеза и характером динамического поведения биологического сообщества (структурой и размерностью возникающих хаотических аттракторов). Для нелинейных моделей динамики популяций с возрастной структурой (и продолжительным онтогенезом) показано, что увеличение средней индивидуальной приспособленности приводит к возникновению хаотических аттракторов, структура и размерность которых меняются при изменении параметров модели. Вместе с тем увеличение продолжительности и сложности онтогенеза «в среднем» не увеличивает степень хаотизации наблюдаемых аттракторов. При продолжительном онтогенезе выявлены достаточно большие области биологически содержательных значений параметров рождаемости и смертности (соответствующих достаточно высокому репродуктивному потенциалу популяции), которые обеспечивают окна полной или частичной регуляризации в хаотической динамике.

  • Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Нелинейная динамика численности популяции: влияние усложнения возрастной структуры на сценарии перехода к хаосу // Журнал общей биологии. Т. 72, №3, 2011. С. 214 – 228. (Zhdanova, O. L., Frisman, E. Ya. Nonlinear population dynamics: complication in the age structure influences transition-to-chaos scenarios // Zhurnal Obshchei Biologii. Т. 72, №3, 2011. С. 214 – 228. Входит в WoS)

Тема 5 «Эколого-генетический подход и реальные популяции»

В работе рассматривается комплексный подход к моделированию динамики генетической структуры и численности естественной популяции. Набор динамических моделей с различными типами естественного отбора применен для описания возможного механизма закрепления наблюдаемого в настоящее время генетического разнообразия по размеру помета в прибрежных, континентальных и искусственных популяциях песцов (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora). Наиболее интересные результаты удалось получить на основе модели популяции, включающей две стадии развития; при этом анализировалась динамика генетической структуры популяции по генотипам, соответствующим различным репродуктивным способностям и выживаемостям детенышей на ранней стадии жизненного цикла, определяемым одним диаллельным геном. Эта модель позволяет получить мономорфизм по рассматриваемому признаку в популяциях прибрежных песцов, где пищевые ресурсы практически постоянны, и установление полиморфизма с циклическими колебаниями численности и частот аллелей рассматриваемого гена в континентальных популяциях, где происходят регулярные всплески численности грызунов – основного компонента пищи. В искусственных популяциях в результате селективного отбора, осуществляемого фермерами с целью увеличения репродуктивного успеха производителей, рассматриваемый ген оказывается плейотропным (т.е. определяющим выживаемость особей как на ранней, так и на поздней стадии жизненного цикла); применение соответствующей модели (с отбором по плейотропныму гену) позволяет получить адекватную скорость вытеснения аллеля, обуславливающего производство пометов небольшого размера.

  • Zhdanova O., Frisman E. Ecological–genetic approach in modeling the natural evolution of a population: Prospects and special aspects of verification // Ecological Complexity. 2015. doi:10.1016/j.ecocom.2015.08.003 Входит в WoS

Тема 6 «Метаболиты и саморегуляция роста фитопланктона»

Разработаны модификации классической пространственно-временной модели динамики фитопланктона, связывающей изменение его плотности и концентрацию биогенных веществ в пространстве и во времени, с целью учесть разнонаправленное действие выделяемых фитопланктоном метаболитов на его динамику. Предложены модели, учитывающие различные механизмы эктокринной регуляции роста фитопланктона: с нелинейной зависимостью скорости роста фитопланктона от концентрации метаболита в среде; с метаболитом, который увеличивает одновременно скорость роста и смертность фитопланктона; с двумя различными метаболитами, один из которых увеличивает скорость роста фитопланктона, а второй – уменьшает. Модельно показано, что выделяемые водорослями метаболиты способны стабилизировать рост фитопланктона в условиях избыточного поступления биогенных веществ.

  • Жданова О.Л., Абакумов А.И. Моделирование динамики фитопланктона с учетом механизмов эктокринного регулирования // Математическая биология и биоинформатика. 2015, т. 10, вып. 1, с.178-192. doi: 10.17537/2015.10.178

Основные работы Г.П. Неверовой

Исследуется модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. Предполагается, что популяция может быть представлена к началу очередного сезона размножения совокупностью двух возрастных классов: младшего, включающего неполовозрелых особей, и старшего, состоящего из особей, участвующих в размножении. Параметры модели (коэффициенты рождаемости и выживаемости) представлены экспоненциальными функциями численностей обеих возрастных групп, и, тем самым, осуществляется плотностно–зависимая регуляция роста популяции. Проведено аналитическое и численное исследование модели. Показано, что плотностно-зависимые факторы регуляции роста популяции могут привести к возникновению колебаний численности и к хаотическому поведению популяции.

  • Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Ревуцкая О.Л., Кулаков М.П. Режимы динамики модели двухвозрастной популяции // Известия вузов «Прикладная нелинейная динамика», 2010, т. 18, № 2. С. 111-130.
  • Frisman E.Ya., Neverova G.P., Revutskaya O.L. Complex Dynamics of the Population with a Simple Age Structure // Ecological Modelling. 2011. V. 222. Р. 1943-1950. Входит в Wos
  • Неверова Г.П, Фрисман Е.Я. Сравнительный анализ влияния различных типов  плотностной регуляции на динамику численности структурированных популяций  //Информатика и системы управления, 2015, №1(43). С. 41-53.

Исследуется трехкомпонентная модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. В модели учитываются половая и возрастная структура популяции и плотностно - зависимые эффекты, действующие на выживаемость младшего возрастного класса. Рассматриваются частные случаи модели в зависимости от различных соотношений популяционных параметров. Изучаются сценарии перехода от устойчивого состояния к циклическим и нерегулярным режимам динамики численности. Формулируются содержательные выводы о роли половой структуры в процессах популяционной динамики и самоорганизации.

  • Фрисман Е.Я., Ревуцкая О.Л., Неверова Г.П. Сложные режимы динамики численности популяции с возрастной и половой структурой // Доклады Академии наук, 2010, т. 431, № 6, с. 844–848. (E. Ya. Frisman, O. L. Revutskaya, and G. P. Neverova. Complex Dynamic Modes of a Population with Age and Sex Structures / Doklady Biological Sciences, 2010, Vol. 431, pp. 152–156. Входит в Wos)
  • Фрисман, Е.Я., Ревуцкая, О.Л., Неверова Г.П. Моделирование динамики лимитированной популяции с возрастной и половой структурой // Математическое моделирование. 2010. Том 22, № 11. С. 65-78.
  • Revutskaya O., Neverova G., Frisman E. Complex Dynamic Modes in a Two-Sex Age-Structured Population Model. In: Jordán F., Jørgensen S.E. (Eds), Models of the Ecological Hierarchy: From Molecules to the Ecosphere. Elsevier B.V., 2012, pp. 149-162.

Цикл работа посвященных изучению явления мультирежимности, заключающегося в возможности существования при одних и тех же значениях параметров различных динамических режимов, переход к которым определяется начальными значениями численностей. Данный эффект возникает в модели, имеющей одновременно несколько различных предельных режимов (аттракторов): положение равновесия, регулярные колебания, хаотический аттрактор. Обнаруженное явление мультирежимности позволяет объяснить как возникновение колебаний, так и исчезновение флуктуаций. Адекватность модельных динамических режимов иллюстрируется путем сопоставления их с реальной динамикой численности популяции рыжей полевки (Myodes glareolus). Показано, что влияние внешних климатических факторов на процессы воспроизводства популяции заметно расширяет диапазон возможных динамических режимов и приводит, фактически, к случайному блужданию по бассейнам притяжения этих режимов.

  • E.Y. Frisman, G.P. Neverova, M.P. Kulakov. Change of dynamic regimes in the population of species with short life cycles: Results of an analytical and numerical study // Ecological Complexity. 2016. doi:10.1016/j.ecocom.2016.02.001 Входит в WoS
  • Фрисман Е. Я., Неверова Г. П., Кулаков М. П., Жигальский О. А. Явление мультирежимности в популяционной динамике животных с коротким жизненным циклом //Доклады Академии Наук, 2015, том 460, № 4, с. 488–493. (E.Ya. Frisman, G.P.Neverova, M.P. Kulakov, O.A. Zhigalskii Multimode Phenomenon in the Population Dynamics of Animals with Short Live Cycles.  Doklady Biological Sciences, 2015, Vol. 460, pp. 42–47. Входит в WoS
  • Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Кулаков М.П., Жигальский О.А. Смена динамических режимов в популяциях видов с коротким жизненным циклом: результаты аналитического и численного исследования // Математическая биология и биоинформатика. 2014. Т. 9. № 2. С. 414-429.

В работе исследуются модель динамики численности структурированной популяции с плотностным лимитированием рождаемости. Рассматриваются ситуации, когда популяция свободно развивается и когда она подвергается промысловому изъятию. Показано, что промысловое изъятие ведет к стабилизации динамики; не всегда нарушает условия мультирежимности, заключающиеся в том, что при одних и тех же значениях демографических параметров оказываются возможны различные динамические режимы. Показано, что даже однократное промысловое изменение текущей численности популяции способно привести к смене наблюдаемого динамического режима.

  • Неверова Г.П., Абакумов А.И., Фрисман Е.Я  Влияние промыслового изъятия на режимы динамики лимитированной популяции: результаты моделирования и численного исследования // Математическая биология и биоинформатика. 2016. Т. 11. № 1. С. 1-13.

Исследуется модель динамики численности лимитированной однородной популяции. Предполагается, что происходит уменьшение величины необходимых ресурсов, в связи с их потреблением предыдущими поколениями, т.е. реализуется плотностно зависимая регуляция численности с запаздыванием. Проведено аналитическое и численное исследование модели. Показано, что в системе наблюдается явление мультирежимности: при одних и тех же значениях демографических параметров популяция может демонстрировать различные типы динамики, либо стабильную, либо периодическую, либо хаотическую. Результаты исследования позволяют заключить, что зависимость популяционной динамики от интенсивности восстановления ресурсов, необходимых для жизнедеятельности вида, приводит к тому, что популяция в большинстве случае демонстрирует квазипериодическую динамику. При этом двухгодичные колебания возможны в достаточно узком диапазоне значений параметров и, как правило, реализуются, когда ограничение роста численности осуществляется преимущественно через плотностно-зависимую регуляцию в текущем году

  • Неверова Г.П., Фрисман Е.Я  Математическое моделирование динамики локальных однородных популяций с учетом эффектов запаздывания// Математическая биология и биоинформатика. 2015. Т. 10. № 2. С. 309-324.