Лаборатория математического моделирования биофизических процессов (№32)


32

Заведующий лабораторией - доктор физико-математических наук,  профессор Абакумов Александр Иванович

Всего сотрудников - 7, 
научных сотрудников - 7, из них:
докторов наук - 2, 
кандидатов наук - 5.

 

История

С образованием в 1971 г. Института автоматики и процессов управления ДВНЦ АН СССР Александр Павлович Шапиро организовал в нем лабораторию математического моделирования экологических систем, заведующим которой оставался до 1982 года. Лаборатория состояла из двух групп: биологов с усиленной математической подготовкой под руководством В. Андреева и математиков под руководством В. Сафина. В группу биологов входили В. Дулепов, В. Mолотков, А. Броневский, Е. Фрисман. Группа математиков состояла из С. Луппова, В. Тверетиновой, Л. Красильниковой, Т. Лейбович. Позже группу математиков пополнили Н. Усольцева, А. Дмитриев, А. Четырбоцкий, Е. Скалецкая. В группу биологов вошли Н. Орлова, Е. Дулепова, В. Пойс, Е. Ашихмина.

Содержание работы лаборатории определялось следующими направлениями:

  • теоретические исследования по использованию рекуррентных уравнений для описания динамических систем;
  • исследование моделей популяций хищников с трофической адаптацией;
  • прикладное моделирование: построение моделей динамики численности конкретных популяций.

В 1988 г. заведующим лабораторией стал Ефим Яковлевич Фрисман, д.б.н., профессор. Научная деятельность Е.Я. Фрисмана связана с развитием математической теории эволюции и разработкой математических моделей пространственно-временной динамики популяционных и экологических систем. 

В лабораторию пришли Э. Сычева, О. Жданова, Е. Ласт, Е. Колбина, С. Пак. В течение короткого промежутка времени под руководством Е.Я. Фрисмана в лаборатории было защищено 5 кандидатских диссертаций. В 2001 г. в лабораторию перешел Ю.Г. Израильский, к.т.н., специалист по моделированию океанических процессов. Он усилил применение сложных вычислительных методов при решении различных задач в разрабатываемых математических моделях для биологических систем.

После назначения в 2003 году Е.Я. Фрисмана директором Института комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН (г. Биробиджан) лабораторию возглавил д.ф.-м.н., профессор Александр Иванович Абакумов.

А.И. Абакумов с 1988 года работает в Дальневосточном отделении Российской академии наук. До 2003 года заведовал лабораторией моделирования экологических процессов Института прикладной математики ДВО РАН, в 2003 годувозглавил лабораторию математического моделирования экологических систем Института автоматики и процессов управления ДВО РАН. Занимается образовательной деятельностью в аспирантуре Института Школе естественных наук Дальневосточного федерального университета. Область научных интересов - методы математического моделирования в биологии и экологии, применение методов оптимизации и оптимального управления, моделирование динамических систем. Приложения связаны с исследованием водных экологических систем. Под его руководством защищено 6 кандидатских диссертаций, в том числе с.н.с. Е.Е. Гиричевой, пришедшей в лабораторию вместе с А.И. Абакумовым. Одна диссертация PhD защищена в Республике Казахстан.

Основные направления научных исследований

  • разработка теоретический анализ математических моделей для биологических систем
  • эволюционные модели популяционной генетики
  • исследование динамики популяций и сообществ
  • моделирование сообществ водных организмов и водных экологических систем
  • задачи управления и оптимизации в биологических системах

Основные результаты

  • Построена и исследована серия моделей функционирования популяций и сообществ
  • Исследован эволюционный механизм усложнения динамики численности в структурированной популяции
  • Построены и исследованы модели функционирования фитопланктона в толще воды под воздействием основных факторов среды: питательных веществ, освещенности и температуры
  • Сделаны оценки пространственного распределения хлорофилла в Японском море на основе спутниковой информации о поверхностном слое воды
  • Решены задачи оптимального сбора урожая для популяций и сообществ

 

Оценка продуктивности водной экосистемы по спутниковой информации

Разработан метод оценки содержания хлорофилла в море по глубине на основе спутниковой информации о характеристиках поверхности.  Метод основан на модели функционирования фитопланктона в вертикальном столбе воды. Модель состоит из системы уравнений «реакция-диффузия», учитывает многовидовую структуру сообщества и основные факторы среды: минеральное питание, освещенность и температуру. Установлено, что связь плотности хлорофилла в поверхностном слое с его содержанием в фотическом слое немонотонна из-за пространственной неоднородности.

Построен стационарный вариант вертикальной модели распределения фитопланктона в столбе воды под единицей водной поверхности. По данным спутникового дистанционного зондирования поверхности моря оценивается содержание хлорофилла в толще воды. Зависимость вырабатываемой первичной продукции от общего объема хлорофилла и факторов внешней среды описана функционально. Построены оценки распределения годовой первичной продукции в Японском море за 2009-2012 гг.

Рис. 1. Слева – характерная модельная динамика объемной концентрации (мг/м3) хлорофилла для Японского моря с распределением по глубине. По горизонтальной оси указано время в годах, по вертикальной – глубина в метрах. Справа - зависимость конечного равновесного состояния сообщества от выбора начальной концентрации биомасс фитопланктона. По осям – концентрации биомасс видов (г/м3).

Рис. 2. Оценки годовой первичной продукции Японского моря (гC м-2год-1)

 

Отбор по плейотропному локусу в двухвозрастной популяции

Впервые разработана и исследована модель динамики генетической структуры и численности популяции, когда ее адаптивные параметры кодируются одним плейотропным генным локусом. Показано, что эволюционный рост популяционных параметров может быть немонотонным, со значительными флуктуациями; причем может происходить даже стабилизация популяционных показателей (таких как численность и генетический состав возрастных классов).

Рис. 3. Распределение средней выживаемости (с) старшей возрастной группы и репродуктивного потенциала популяции (w), относительной численности старшего возрастного класса (y), а также частоты генотипа Аа в старшей возрастной группе в предельных траекториях модели с ростом выживаемости генотипа Аа репродуктивной группы.

 

Нелинейная динамика численности популяции: влияние усложнения возрастной структуры на сценарии перехода к хаосу.

Проведен модельный анализ связи между продолжительностью онтогенеза и характером динамического поведения изолированной популяции. Увеличение репродуктивного потенциала (a) закономерно приводит к возникновению хаотических аттракторов в моделях с продолжительным онтогенезом. Однако увеличение продолжительности и сложности онтогенеза «в среднем» не увеличивает степень хаотизации аттракторов. В пользу большей динамической устойчивости говорит обнаруженное в моделях многовозрастных популяций расширение области значений репродуктивного потенциала, отвечающих равновесной динамике, сужение размаха флуктуаций численностей возрастных групп, а также скудное разнообразие аттракторов большой размерности и преобладание областей, где хаотизация аттракторов выражена слабо.

Рис. 4. Распределение численности младшей (х) и старшей (y) возрастной группы в предельных траекториях (аттракторах) моделей с различным числом возрастных классов при разных значениях параметров модели и шагаδа изменения репродуктивного потенциала а

Основные публикации

  1. Жданова О.Л., Абакумов А.И. Моделирование динамики фитопланктона с учетом механизмов эктокринного регулирования  // Математическая биология и биоинформатика. 2015. Т. 10. № 1. С. 178–192.
  2. M.A. Guzev, Yu.G. Izrailsky, K.V. Koshel, A.V. Dyskin, E. Pasternak. The influence of multiple frequency perturbations on particle chaotization in a cell // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation  V. 23, Is. 1–3, June 2015, p. 28–38.
  3. Н.С. Иванко, А.И. Абакумов. Задачи управления рыбным промыслом в условиях квотирования // Управление большими системами: сборник трудов. Специальный выпуск. Математическая экология: теоретико-игровые модели. Электронное научное периодическое издание ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова, 2015, № 55, с. 224-238
  4. A. Abakumov, A. Ismailova and A. Adamov. Modeling of Microbial Communities of Plant Organisms in Aquatic Ecosystem // International Journal of Information, 2014, v. 17, no.1, p. 209-218.
  5. Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Моделирование отбора по плейотропному локусу в двухвозрастной популяции // Генетика. - 2014. - Т. 50, № 8. - С. 996-1008.
  6. Абакумов А.И., Израильский Ю.Г. Модельный способ оценки содержания хлорофилла в море на основании спутниковой информации // Компьютерные исследования и моделирование. 2013, т. 5, № 3, с. 473 – 482.
  7. Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Влияние оптимального промысла на характер динамики численности и генетического состава двухвозрастной популяции // Известия РАН. Серия Биологическая. 2013. № 6. С. 738 – 749.
  8. Yuri Ph. Kartavtsev, and Oksana L. Zhdanova. Numerical simulations of the
    heterozygosity and quantitative trait relationship: intralocus interactions and multiple-locus averaging // Biological and Biomedical Reports, 2012, 2(5), 301-314.
  9. Абакумов А.И., Израильский Ю.Г. Влияние условий среды на распределение фитопланктона в водоеме // Математическая биология и биоинформатика  2012, т. 7, № 1, с. 274 – 283.
  10. Ашихмина Е.В., Колбина Е.А. Пространственно-временное распределение хлорофилла «а» в заливе Петра Великого и прилегающей открытой части Японского моря на основе многолетних спутниковых данных // Вестник ДВО РАН. 2012. № 2, с. 64 – 70.
  11. Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Нелинейная динамика численности популяции: влияние усложнения возрастной структуры на сценарии перехода к хаосу // Журнал общей биологии. Москва: Наука, 2011. Т. 72. № 32. С. 236 - 250.
  12. Жданова О.Л., Бажина Д.А. Режимы динамики генетической структуры и численности в эволюционной модели двухвозрастной популяции // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. Саратов, 2011, т. 19, № 1, с. 40 - 54.
  13. Пахт Е.В., Абакумов А.И. Неопределенность при моделировании экосистемы озера // Математическая биология и биоинформатика 2011, т. 6, № 1, с. 102 - 114.
  14. Izrailsky Yu.G., Koshel K.V., Alexandrova O.V. Chaotic Advection in the Flow Field Generated by a Point Vortex in the Bay / Fluxes and Structures in Fluids: Physics of Geospheres - 2009, Selected Papers, p. 180-185, IPM RAS, Moscow 2010.
  15. E. Ya. Frisman, O. L. Zhdanova, and E. A. Kolbina. Effect of Harvesting on the Genetic Diver-sity and Dynamic Behavior of a Limited Mendelian Population // Russian Journal of Genetics, Pleiades Publishing, Inc. Springer, 2010. Vol. 46, No. 2, p. 239-248.
  16. Pudovkin A. I., Zhdanova O. L. and Hedgecock D. Sampling properties of the heterozygote-excess estimator of the effective number of breeders // Conservation Genetics. Springer Nether-lands , 2009; doi: 10.1007/s10592-009-9865-5.
  17. Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Многомодельный подход к исследованию водных экосистем // Известия Самарского научного центра РАН. 2009, т. 11, № 1(7), с. 1399 - 1402.
  18. Павлов Д.Ф., Томилина И.И., Мерилайнен Я., Витик А., Кямяри Ю., Ашихмина Е.В., Законнов В.В., Энхтуяа А. Химический состав и токсичность донных отложений бассейна р. Селенги // Водные экосистемы бассейна Селенги. Труды совместной российско-монгольской комплексной биологической экспедиции. Москва: Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцева РАН, 2009, т. LV, с.326 - 346.
  19. Abakumov A.I., Giricheva E.E. Mathematical model of optimum distribution of population in-comes // Communication in Applied Analysis. USA: Dynamic Publishers, 2007. V. 11, n. 2, p. 269 -283.
  20. Абакумов А.И. Управление и оптимизация в моделях эксплуатируемых популяций. Владивосток: Дальнаука, 1993, 129 с.
  21. Фрисман Е. Я. Первичная генетическая дивергенция (теоретический анализ и моделирование). Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1986
  22. Шапиро А. П., Луппов С. П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983. 132 с.